lunes, 21 de enero de 2013

Círculo inscrito en triángulo equilátero

En un triángulo equilátero de lado 1cm se inscribe un círculo de radio r. Obtener el radio SIN TRIGONOMETRÍA. Para hacerlo menos fácil, hay que tener en cuenta que ya sabemos que el radio es una tercera parte de la altura. Busco otro razonamiento.

19 comentarios:

  1. Mu fasil:
    Por Pitágoras se calcula el área del triángulo.
    Uniendo el centro con cada vértice se determinan tres triángulos isósceles iguales de altura r y base 1 cuya suma debe ser igual área ya calculada directamente.
    Y ya está : un sexto de la raíz cuadrada de tres.
    Un saludo de Kopaka Lewa.
    Un blog estupendo.Enhorabuena.

    ResponderEliminar
  2. Lado del triángulo: L
    Semiperímetro del triángulo: p
    Área del triángulo: p.r=(3L/2)*r=sqr(L)*sin(60)/2
    .: r = L*sin(60)/3

    ResponderEliminar
  3. como se hace entonces? coño

    ResponderEliminar
  4. Hola quisiera saber como se sacar el radio de un circulo, siendo que hay 6 circulos dentro de un triangulo equilatero, tangentes entre si, siendo que en valos de un lado del triangulos es X ???

    ResponderEliminar
  5. He puesto una solución en mi blog matemàtiques populars
    http://salespep.blogspot.com , pues aquí no puedo incluir figuras.
    A ver si te sirve!

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. el blog matemàtiques populars ha cambiado de URL
      Ahora es http://semgarraf.blogspot.com
      Puedes verlo en el idioma que quieras

      Eliminar
  6. Este comentario ha sido eliminado por un administrador del blog.

    ResponderEliminar
  7. Este comentario ha sido eliminado por un administrador del blog.

    ResponderEliminar
  8. como se sacaria el area de una circuferencia en funcion del lado x.

    ResponderEliminar
  9. Primero se halla el área A del triángulo: A=1^2x√3/4=0.4330127
    Segundo se halla el radio r del círculo inscrito: r=1x√3/6=0.28867513
    Tercero se rectifica calculando la altura h del triángulo: h=1x√3/2=0.8660254
    Cuarto la altura h se divide entre 3 ya que el radio vale la 3ra parte de la altura: 0.8660254/3=0.28867513
    Así que el radio del círculo inscrito en el triángulo equilatero es de 0.28867513

    ResponderEliminar
  10. Lo que quiero saber es como sacar la altura

    ResponderEliminar
  11. Ok, y si es un triangulo rectangulo???

    ResponderEliminar
  12. Primero forma un equilátero en el círculo y luego aplica Pitágoras. Eso es todo la respuesta R=✓3÷8

    ResponderEliminar